Allora completo la domanda: ma la rete WiFi in questione e' sotto il tuo controllo ossia e' tua (o di un tuo amico, o comunque le impostazioni del router sono accessibili)?
Perche' ho l'impressione che quella rete non sia ben configurata ossia il DHCP non assegna i DNS o ha dei DNS non validi.
Se ti colleghi con il PC in modalita' completamente automatica (quindi IP e DNS), apri un prompt di comandi e digiti il comando "ipconfig" cosa ti riporta per i DNS? Se vuoi posta qui (o mandami in MP) l'output del comando e ti posso magari aiutare meglio.
Anche in questo caso, se hai accesso alla configurazione del router ossia del DHCP, li' si specifica il range degli indirizzi IP assegnati dinamicamente ad esempio da 192.168.1.100 a 192.168.1.150 (o a volte c'e' l'indirizzo iniziale, es. .100, ed il numero di IP riservati, es. 50, quindi da 100 a 150): tu assegni al tuo PC/cellulare un IP esterno a questo intervallo (es. 192.168.1.99) ovviamente assicurandoti che nessun altro apparato ha lo stesso IP. C'e' anche una alternativa impostando il LEase time sul router ma non voglio confonderti."O in alternativa non puoi mettere tutto statico prendendo un IP valido ma fuori dal lotto del DHCP, e quindi impostare anche il DNS"...come si fa a trovare un indirizzo ip fuori dal lotto del dhcp?
Fai quella prova con il comando "ipconfig" e vediamo di darti una mano.
Ciao!